Una palanca es una máquina simple formada por una barra rígida que puede girar alrededor de un
punto de apoyo.
Hay varios tipos de palancas, pero en todas ellas hay un punto donde se coloca el cuerpo que se quiere mover, llamaremos a ese cuerpo
carga o resistencia, y otro punto donde se aplicará la fuerza para mover a la carga, a esa fuerza la llamaremos potencia.A las distancias entre el punto de apoyo y los puntos de aplicación de carga y potencia se les llama
brazo.
En el esquema siguiente, el balde que se intenta levantar es la carga, la fuerza ejercida por la persona es la potencia. A las distancias entre el punto de apoyo y la carga se les llama brazo de carga, y entre el punto de apoyo y donde aplicamos la fuerza las llamaremos brazos de potencia.
La finalidad de una palanca es conseguir mover una carga grande a partir de una fuerza o potencia muy pequeña.
El funcionamiento de las palancas está basado en una ley que llamaremos ley de los momentos.
Para comprender la ley de los momentos vamos a estudiar el ejemplo de un sube y baja. En el asiento de la derecha se ha sentado una persona muy delgada, Sergio. que pesa 54 kg, y en el de la izquierda otra algo más obesa, Karina, que pesa 90 kg. Sergio se encuentra sentado a dos metros del punto de apoyo y Karina está sentada a un metro veinte del punto de apoyo El sube y baja es una palanca, y como sobre cualquier otra palanca actúan tres fuerzas. Por un lado tenemos el peso de cada una de las dos personas sentadas sobre él, que actúan hacia abajo. Por otro tenemos la fuerza que ejerce el punto de apoyo hacia arriba que impide que el balancín se caiga al suelo. El peso de Sergio por si solo tendería a hacer girar el balancín en el sentido de las agujas del reloj. El peso de Karina tendería a girarlo en el sentido contrario. La fuerza ejercida por el punto de apoyo no haría girar al sube y baja. Como Karina es más pesada que Sergio podríamos pensar que el sube y baja va a girar en sentido contrario a las agujas del reloj. Sin embargo eso no es lo que ocurre, está en equilibrio.
La razón para ello es que la capacidad para producir giro que tiene una fuerza no depende solamente de su valor, si no también de la distancia que hay entre el punto de giro y el punto de aplicación de la fuerza, lo que llamábamos brazo. Cuanto mayor sea el brazo mayor será la capacidad de giro, a esa capacidad de giro se le llama momento.
El momento de una fuerza se obtiene multiplicando la longitud del brazo por el valor de la fuerza.
En nuestro caso el valor de los momentos es:
Momento ejercido por Sergio: 54 kgf x 2 m = 108 kgf.m
Momento ejercido por Karina: 90 kgf x 1,20 m = 108 kgf.m
Es decir los dos momentos son iguales. Esa será la condición de equilibrio de la palanca y ley de equilibrio de los momentos.
Ley de equilibrio de los momentos
: Una palanca estará en equilibrio cuando el momento ejercido por la potencia sea igual al momento ejercido por la resistencia
¿Qué pasaría si Karina se alejara del punto de apoyo hasta estar a un metro y medio de él?. La experiencia nos dice que en ese caso el sube y baja se moverá en el sentido contrario a las agujas del reloj (Sergio subirá). ¿Cómo explica esto la ley de los momentos? Veamos sus valores en este caso:
Momento ejercido por Sergio: 54 kgf x 2 m = 108 kgf.m
Momento ejercido por Karina: 90 kgf x 1,50 m = 135 kgf.m
El momento ejercido por el peso de Karina es mayor que el ejercido por el peso de Sergio, el momento mayor es el que impone el sentido de giro. Así en general se puede dar la ley de los momentos:
Ley de los momentos
: Una palanca estará en equilibrio cuando el momento ejercido por la potencia sea igual al momento ejercido por la resistencia. Si los momentos no son iguales, el sistema gira, imponiendo el sistema de giro la fuerza que produce un momento mayor.
Matemáticamente la ley de equilibrios se puede expresar como:
P x a = R x b
Donde
P es la potencia, a la longitud de su brazo de palanca, R la resistencia y b la longitud de su brazo de palanca. Cuanto mayor sea a mayor será el peso que podamos mover.
El siguiente, es un simulador que muestra la gráfica que representa la fórmula mencionada. Puede utilizar los botones que se encuentran en la parte inferior del gráfico para modificar la longitud de los brazos a y b. Al hacerlo, la gráfica cambiará de posición representando la fórmula y = ( x * b ) / a, en donde y (eje vertical) representa la fuerza necesaria para mantener en equilibrio la carga x (eje horizontal)
Puede usar los botones de la barra superior para modificar el zoom del gráfico. También puede presionar el botón izquierdo del mouse para ver los valores precisos de la gráfica en distintos puntos.
Tipos de palancas
De acuerdo con la posición de la potencia y de la resistencia con respecto al punto de apoyo, se consideran
tres clases de palancas, que son:
De primer género:
El punto de apoyo está entre la carga y el punto de aplicación de la potencia, por ejemplo el sube y baja, las tenazas, las tijeras.
De segundo género:
La carga está entre el punto de apoyo y la fuerza, por ejemplo una carretilla, un cascanueces.
De tercer género:
El punto de aplicación de la fuerza está entre el punto de apoyo y la carga, por ejemplo unas pinzas de depilar, una escoba, una pala de obra. En este caso el brazo de palanca de la carga es mayor que el de la fuerza, por lo tanto la fuerza a aplicar es mayor a la que necesitaríamos si no utilizáramos palanca. La finalidad de la palanca en este caso es el conseguir aplicar la fuerza de una forma más cómoda.
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